Simetrias

As figuras que não têm
nenhum eixo de simetria

não são simétricas.

Existem na Natureza muitos seres onde podemos encontrar simetrias e que impressionam pela sua beleza. Isto acontece em grande variedade de seres vivos, nomeadamente com os malmequeres, margaridas, borboletas, estrelas-do-mar… O nosso corpo está também associado a uma ideia de simetria em relação a um eixo vertical que nos dá a sensação de equilíbrio, estabilidade e harmonia.

Na arte e na arquitectura existem diferentes obras onde a noção de simetria foi privilegiada.
O famoso matemático alemão Hermann Weyl definiu simetria como “uma ideia pela qual o Homem através dos tempos tem tentado compreender e criar ordem, beleza e perfeição”.
Para verificares se uma figura é simétrica em relação a esse eixo e verificar se as duas partes em que a figura ficou dividida coincidem. Se isto acontecer podes afirmar que se trata de um eixo de simetria dessa figura, que poderá ser vertical, horizontal ou oblíquo.

1. Cada uma das figuras seguintes tem dois eixos de simetria. Desenha estes eixos

2. Sabendo que o eixo assinalado é um eixo de simetria, completa as figuras.

3. Para descobrires as “duas letras misteriosas” ultrapassa as três etapas seguintes:
1ª etapa: Calcula a, b, c, d, e, tal que:

2ª etapa: Num referencial cartesiano, liga os pontos que têm as coordenadas indicadas:

Segundo:

3ª etapa: Para acabar o desenho é preciso desenhar a figura que é simétrica a esta em relação a um eixo paralelo ao eixo das abcissas que passa pelo ponto (0, 3).